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Simplifique o máximo possível: 100^5.1000^7.100^2^-4.10000^-3
Essa questão serve de base para o Enem, e iria me ajudar a simplificar mais expressões como essa. Procurei por respostas no google, e em livros mas não consegui entender exatamente e não consigo resolve-la. Me falaram muito bem desse site, e vim procurar ajuda. Espero ser ajudado. kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
10^7.10^10.10^-8.10^1=10^10
Resposta #1
Vamos lá– Utilizando as regras da potenciação, primeiramente ela ficará assim:
=(100^5).(1000^7).((100^2)^-4).(10000^-3)
=(100^5).(1000^7).(100^-8).(10000^-3)
=(100^-3).(1000^7).(10000^-3)
= ((10^2)^-3).(1000^7).((10.1000)^-3)
= (10^-6).(1000^7).(10^-3).(1000^-3)
= (10^-9).(1000^4)
= (10^-9).((10^3)^4)
= (10^-9).(10^12)
= (10^3) —– Forma simplificada.
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Vamos lá– Utilizando as regras da potenciação, primeiramente ela ficará assim:
=(100^5).(1000^7).((100^2)^-4).(10000^-3)
=(100^5).(1000^7).(100^-8).(10000^-3)
=(100^-3).(1000^7).(10000^-3)
= ((10^2)^-3).(1000^7).((10.1000)^-3)
= (10^-6).(1000^7).(10^-3).(1000^-3)
= (10^-9).(1000^4)
= (10^-9).((10^3)^4)
= (10^-9).(10^12)
= (10^3) —– Forma simplificada.