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Mdc, mmc e teorema fundamental da matemática
Dados a= 24 · 33 · 7 · 13 e b = 23 · 32 · 52 · 11 · 17, encontre d = mdc(a, b) e m = mmc(a, b). Utilizando o teorema fundamental da matemática e justifique.
O motivo da pergunta é que Não estou conseguindo entender. Procurei a resposta e não encontrei. A resposta desta questão fará com que eu compreendo melhor o teorema fundamental da matemática.
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Note que os números não estão totalmente decompostos em fatores primos. Para encontrar o mdc e o mmc, primeiro é preciso fatorar totalmente os números. a = 24 . 33. 7 = 2³ . 3 . 3 . 11 . 7 = 2³ . 3² . 7 . 11 b = 23 . 32 . 52 . 11 . 17 = 23 . 2^5 . 2^2 . 13 . 11 . 17 = 2^7 . 11 . 13 . 17 . 23 O mmc é formado pelos fatores comuns, elevados ao menor expoente. Os fatores comuns a a e b são 2 e 11. Assim, mdc(a, b) = 2³ . 11 O mmc é formado pelos fatores comuns E não comuns, elevados ao MAIOR expoente. Termine a partir daí.