MODIFICADORES => são os elementos que estabelecem relação de modificação dentro de uma frase. Na língua portuguesa. o modificador por excelência é o ADVÉRBIO. Os elementos que exercem função de advérbio são, assim, classificados como “modificadores”.

DETERMINANTES => são palavras que vêm antes dos nomes. Variam em gênero (masculino/feminino), número (singular / plural) e pessoa (1.ª, 2.ª e 3.ª do singular e 1.ª, 2.ª e 3.ª do plural) e concordam sempre com o nome que acompanham. Os determinantes podem ter as seguintes classes gramaticais: artigo / numeral / pronome / adjetivo

Vamos aos seus exemplos?
a) Pessoas felizes não sentem qualquer saudade. determinantes => felizes / qualquer modificadores => não

b) O animado cordão carnavalesco saiu. determinantes => o / animado / carnavalesco modificadores => X

c) Não conseguiram salvar o próprio rapaz. determinantes => o / próprio modificadores => não

d) Jornais da cidade confirmaram aquele fato. determinantes => da cidade / aquele modificadores => X

e) Várias pessoas viram o terrível acidente determinantes => várias / o / terrível modificadores => X