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Como chegar Capital sem valor na segunda incógnita
Um capital aplicado a juro simples com taxa de 8,4% ao ano, durante 5 meses, rendeu um juro de R$ 28,00. O valor que deveria ser acrescentado inicialmente a esse capital para que o juro obtido, nesse mesmo período de tempo e com a mesma taxa anual, fosse de R$ 31,50, é de
a) R$ 100,00.
b) R$ 200,00.
c) R$ 300,00.
d) R$ 400,00.
e) R$ 500,00.
Resposta #
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Para esse exercício, utilizamos a taxa de juros simples, já fornecida no enunciado, de 8,4% ao ano. Portanto, temos i=8,4%a.a
Com isso, chegamos a 8/12 am= 0,007 ao mês. Como nos foi dado no enunciado que o tempo pelo qual o capital foi aplicado foi de 5 meses, utilizamos t=tempo para fins didáticos. Portanto, t=5 meses.
Primeiro, recebemos o 1º valor dos juros simples, que é igual a R$28,00
J1= R$28
Segundo, recebemos que o segundo valor dos juros simples era de R$31,50
Portanto, J2=R$31,50
Pronto, já temos os dados necessários, basta primeiro fazermos a diferença entre os dois juros, ou seja, J2-J1 = 31,50 – 28 = 3,50
Existe uma fórmula pronta para o cálculo de juros simples, dada por J=C x I x T
Assim, basta substituirmos os dados na equação, deixando desse modo como descrito abaixo
J= C x I x T
3,50 = C x 0.007 x 5
3,50 = C x 0,035
0,035x C = 3,50
3,50/0,035 = C
C = 100
E essa é a resposta para o exercício. Com essa mesma taxa anual, se o valor fosse de R$31,50, o valor encontrado em um intervalo de tempo de 5 meses seria o de R$100.