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Fiz um concurso e caiu essa questão.
Fiz um concurso, onde caiu essa questão e não consegui chegar a resposta. Um tanque tem duas torneiras: a primeira sozinha o enche em 12h e a segunda, também sozinha o enche em 8h. Abrindo-se as duas torneiras e estando o tanque vazio, em quanto tempo ele ficará cheio? A resposta vai me ajudar a melhorar meus conhecimentos.
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Precisamos de um volume arbitrário para o raciocínio. Tomemos como 120L o recipiente.
Precisamos achar a vazão, ou taxa, com que o a água escoa a um determinado tempo. Para um recipiente e para outro recipiente.
Z_1 = 120 L / 12 horas
Z_1 = 10 L/h
Z_2 = 120 L / 8 horas
Z_2 = 15 L/h
tal como previsto se demora menos, enche o tanque de 120 L mais rápido, logo a vazão Z_2 > Z_1, pois T_2 < T_1.
Se em dois tanques de 120 L abrirmos a torneira com vazão 10 L/h e outro com 15 L/h. Notamos que em um tanque em 1 hora enche 10 L e em outro tanque enche 15 L. Se misturarmos o volume de um em outro vemos que somou 25 L. Isto quer dizer que se tivesses duas torneiras de vazão 10 L/h e outra de 15 L/h encheria este tanque em 1h um volume total de 25 L, ou seja a nossa vazão se soma Z = Z_1 + Z2 (vazão total)
Z = 10 L/h + 15 L/h
Z = 25 L/h
Agora fica fácil, como nosso tanque é de 120 L total qual seria o tempo para encher este tanque com a vazão de 25 L/h ?
Z = V / T
25 = 120 / T
T = 4,8 horas
ou
T: 4h48min
Abraços e bons estudos,
Atenciosamente,