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Como resolver uma questão de desconto simples
como resolver essa questão: Uma empresa dispõe de uma duplicata de R$ 12.000,00, com vencimento em trÊs meses. Ao procurar um banco, e propor um desconto da duplicata, é informada que a taxa de desconto simples por fora é de 10% a.m. e ainda há a cobrança de uma taxa fixa de R$ 20,00 (cobrada na data de desconto0) a titulo de taxa de administração. Que taxa de juros simples mensal equivalente foi cobrada pelo banco, referente ao adiantamento dos recursos???
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Se entendi sua pergunta, você gostaria de saber qual taxa de juros real, final cobrada pelo adiatamento do título 3 meses antes de seu vencimento.
Como o banco irá pagar HOJE para receber somente daqui há 90 dias, então devemos lembrar que trata-se de uma conta de juros compostos.
Para entender melhor, vamos imaginar que o Banco nos empresta 12.000 reais hoje e que vamos pagar a dívida somente no 90 dia. Logo, façamos a conta de quanto deveriamos, para depois entender, quanto vamos receber.
assim temos:
1. 10% de 12.000 reais => 1.200 reais no primeiro mês – 13.200 reais
2. Começamos o segundo mes devendo 13.200 reais + 10% => 1.320 reais – 14.520 reais
3. Finalmente no terceiro mês teremos 15.972 reais + 20 reais sendo a taxa da operação, que “legalmente falando” não poderá entrar na conta dos juros compostos.
4. Na suposição que descrevi, então deveriamos no 90 dia – 15.992 reais para o Banco, sendo seu lucro bruto de 3.992 reais.
Logo, podemos imaginar que o Banco irá lhe pagar 12.000 – 3992 reais (HOJE) => 8008 reais.
Para descobrir a taxa de juros real e final de toda operação, invocamos a regra de três.
12.000 – 100%
15.992 – x
12000x= 1599200
x= 33.26% nos 90 dias de antecipação.
Se dividir por 3 então temos uma taxa de juros simples de 11.08% ao mês.