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Decomposição em fatores primos
Não consigo resolver o seguinte problema:
Um número desconhecido foi decomposto em fatores primos e sua configuração ficou: 2³x5?x11².
Observe que o expoente da base 5 foi substituído pela letra m. Sabe-se que o número possui 24 divisores.
Qual o valor de m?
Qual o número decomposto?
Resposta #
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Eu resolvi por tentativa e erro, pode ser que tenha uma maneira mais fácil:
2³x5?x11²= 5?x8x121 = 5?.968
Se M=1 (primeiro número primo, já que o enunciado fala “decomposto em fatores primos”) – 5×968=4840
4840 tem 16 divisores e o enunciado fala que o número tem 24 divisores, então não é esse.
Próximo número primo é o 2
Se M=2 5x5x968=24200
24200 tem 24 divisores, então M=2 e o número é 24200.