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Matematica financeira administração
Um imóvel é vendido por $ 250.000,00 à vista. A construtora oferece um alongamento do pagamento da seguinte forma:
– entrada de 5%
– prestações intermediárias de $ 20.000,00 com vencimento de hoje a 3 meses, $ 30.000,00 de hoje a 7 meses e $ 40.000,00 de hoje a 12 meses
– 12 prestações mensais, iguais e sucessivas, vencíveis de hoje a um mês.
Para uma taxa de juros de3,50 a.m. , determinar o valor de cada prestação mensal.
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Bom, matemática financeira não é meu forte … mas vamos tentar
Primeiro, vamos calcular o valor que temos (250.000 sem a entrada e as outras prestações)
5% de 250.000 é 12500
20.000 daqui a 3 meses equivale a 20.000/(1,035^3)=18.038,85
30.000/(1,035^7)=23.579,73
40.000/(1,035^12)=26.471,13
Somando todas as prestações com a entrada temos 80.589,71
Logo, temos 250.000-80589,71=169.410,29 para distribuir
Quando temos prazos grandes (em geral, maior que 2 …), utilizamos uma fórmula:
M=R*a(n|i)
M vai ser o 169.410,29
R o valor das prestações
e a(n|i)o FRP
que podemos calcular sendo [(1+i)^n -1]/i(1+i)^n
i sendo a taxa
Calculando o a(n|i) teremos [(1,035)^12 -1]/0,035(1,035)^12, que vai ser igual a 9,663334335.
Com isso, conseguimos chegar que R=M/a(n|i) que vai ser igual a 17.531,25;