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Pergunta relativa ao tema de Razão e Proporção
questão aplicada numa prova de ensino medio sobre razão e proporção….nao encontrei nenhuma resposta plausivel ate agora, consultei e pesquisei em varios livros…. a resposta da questão é 7500 segundo o gabarito, mas como chegou-se a este resultado?
Em uma cidade a razão entre homens e mulheres é de 15:13.
Sabendo-se que a cidade tem 1000 homens a mais do que mulheres, podemos afirmar que o número de homens na cidade é de:
Como não sabemos o número de Homens nem o de Mulheres, então chamaremos:
número de mulheres de M
número de homens de H
Sabemos que o há 1000 homens a mais que múlheres, Logo:
O número de homens é igual ao número de mulheres mais 1000
Assim: H = M+1000
Na razão H/M=15/13 obtemos:
H.13 = M.15
como sei que H = M+1000 substituimos na equação e obteremos o número de mulheres
H.13 = M.15
(M+1000).13 = M.15
13M+13000 = 15M
15M-13M = 13000
2M = 13000
M = 13000/2
M = 6500
Assim,são 6500 mulheres
Logo: H = M+1000
H = 6500+1000
H = 7500
Assim,são 7500 homens
Portanto: 6500 mulheres e 7500 homens
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A razão de homens/mulheres é de 15/13. SE chamarmos a quantidade de mulheres de X e a quantidade de homes de X+1000, teremos:
X+1000/x = 15/13
15x = 13x + 13.000
15x-13x = 13.000
2x = 13.000
x = 13.000/2
x = 6.500 => a quantidade de mulheres
x + 1000 => a quantidade de homens = 7.500
Espero que tenha ajudado.