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Você pode fazer por soma, você deverá escalonar o sistema linear,ou seja, você deve conseguir achar o valor de uma das variáveis para conseguir resolver. Contudo da mesma maneira que em um sistema somente com duas variáveis você pode fazer pelo método soma mas depois você voltará atrás para substituir nesse sistema com três variáveis acontece da mesma maneira. Vamos faze-lo primeiro por escalonamento. Eu vou fazendo e explicando.

Temos o seguinte sistema linear.

X + 2Y + Z = 8_______________1°
2X – Y + Z = 3_______________2°
3X + Y – Z = 2_______________3°

Vamos começar sumindo com a variável X.

Para isso vamos somar (-2) * 1° equação+2° equação

Multiplicando a primeira equação

-2X – 4Y – 2Z = -16
+ 2X – Y + Z = 3
_____________________
-5Y – Z = -13

Guarde esse resultado.

Vamos tentar sumir com a variável Y
Somar 2ºequação + 3equação

2X – Y + Z = 3
+ 3X + Y – Z = 2
_________________
5x + 0 + 0 = 5

X = 5 / 5
X = 1

Aconteceu que tentando eliminar a variável Y, eliminamos também a variável Z.Encontrando assim a variável X.

Vamos agora tentar encontrar o valor de mais uma variável. Eu escolhi a 1ª e a 3ª. Vamos somar.

X + 2Y + Z = 8
3X + Y – Z = 2 * (-2)

X + 2Y + Z = 8
-6X – 2Y + 2Z = -4
______________________
5X + 2z = -4 X = 1
5 * 1 + 2z = -4
5 + 2Z = -4
2Z = -4 + (-5)
2Z = -9
z= -9/2

Já temos os valores de X e de Z. Vamos achar Y. Escolha uma da equações.
3X + Y – Z = 2_______________3°

3 * 1 + Y – (-9/2) = 2
3 + Y + 9/2 = 2
Y + 15/2 = 2
Y = 2 – 15/2
y = -11/2

S = {1 , -11/2, -9/2}

OBS: Você pode escolher os sistemas para fazer o escalonamento desde que eliminem uma variável sempre.

Respondido por: Jardel123456 [15 ]