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Não compreendi muito bem a teoria da questão.
(UEM) Uma torneira localizada a uma altura H em relação ao solo é deixada semi–aberta e começa a gotejar. Considere que as gotas abandonam a torneira com velocidade inicial nula, que o intervalo de tempo entre duas gotas consecutivas que abandonam a torneira é T, e que g é a aceleração da gravidade local. Nessas condições, é correto afirmar que:
01) a distância percorrida por uma gota no instante em que a próxima gota abandona a torneira é gT/2.
02) a velocidade de uma gota no instante em que a próxima abandona a torneira é gT.
04) a distância entre duas gotas consecutivas é constante durante toda a trajetória.
08) o tempo que uma gota demora para atingir o solo é
16) a velocidade com que a gota atinge o solo é .
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A letra B é a verdadeira. Vejamos o motivo:
A velocidade da gota quando ela abandona a torneio é gT. Isso pode ser comprovado através da fórmula:
V = Vo + gT = 0 + g.T = g.T
Se você calcular segundo o enunciado das outras questões, verá que o valor nunca será igual.
Por exemplo, a letra A diz que a distância é gT/2, porém, H=0.5gT2, o que não bate com a fórmula.
Já a D, suponha que a gota tenha saído da torneira há x.T segundos, e que a segunda gota teria caído a x-1.T segundos.
Usando valores hipotéticos, calcule a distância que a primeira gota fez como H=0,5g(nT)2
E que a outra gota percorreu um caminho x, marcado como H’=0,5g[(n-1)T]2
Fazendo o cálculo, você descobrirá que o valor da distância total é de:
D=0,5gT2(2n-1)
Essa fórmula, depois de desenvolvida, mostra que a distância entre a primeira e a segunda, ou a segunda e terceira gota não é constante. Ou seja, essa distância pode mudar de acordo com o tempo! As outras questões nunca resultam em um valor único para a queda da gota, que seria T. O tempo de queda é sempre igual, o que muda é a distância entre as duas.