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Não consigo saber qual formula usar
Ao selecionar um terreno um comprador observou pela planta do loteamento que esse lote apresentava as seguintes medidas: 1 cm(frente) por 2cm(lateral).
A área informada era de 800m². Considerando as medidas observada assinale a alternativa que representa a escala da planta do loteamento.
A) 1:15000
b)1:10000
c)1:5000
d)1:2000
e)1:1000
Como faço para chegar no resultado qual formula devo usar.
O Terreno tem de lado 2cm e de frente 1cm, a área total é de 800m2 então:
800m2/2 = 400m2
Precisamos saber a medida em metros (quanto cada 1cm equivale em metros), para isso tiramos a raiz quadrada de 400m2, o resultado é 20m.
20m = 2000cm
Logo a escala será: 1:2000
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Note que o terreno é retangular. Então, a área é dada pelo produto das medidas da frente e da lateral. Note também que a lateral mede o dobro da frente. Então, temos: frente . lateral = 800 lateral = 2 . frente Substituindo uma na outra, temos: frente . 2 . frente = 800 frente . frente = 800 / 2 frente . frente = 400 frente = 20 metros O terreno possui 20 metros de frente e 40 metros de lateral. Observe ainda que 20 metros é o mesmo que 2000 centímetros. Mas na planta a frente tinha somente 1 cm. Ou seja, 1 cm na planta corresponde a 2000 cm no tamanho real. Então, dizemos que a escala é de 1 para 2000. Escrevemos assim: 1 : 2000. Ok?