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Princípio da Termodinâmica , questão sobre massa de gás
Determinada massa de gás ideal, mantida em um recipiente sem troca de calor com o meio externo , sofre uma compreensão térmica na qual seu volume diminui 1/3 do seu valor inicial. Assim, a pressão dentro do recipiente, relativamente ao seu valor inicial :
A) Dobra
B) Triplica
C ) Aumenta mas não chega a dobrar
D ) Aumenta mas não chega a triplicar:
E) Aumenta 2/3
Resposta #
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Muito simples:
A expressão de Gás Ideal, e sem troca de calor (adiabática):
PV = nRT
Sabendo que o Volume Final é 1/3 da Inicial:
V2 = 1/3 * V1
Se o volume de gás houve compressão, significa que aplicou-se uma força externa e se o volume diminui, a Pressão no interior do recipiente aumenta. Assim a Pressão sempre terá que ser maior que a pressão inicial. Detalhe importante é adiabático, sem troca de calor e o processo ideal é isotérmico a T constante.
Condição 1
n1*R*T1 = P1 * V1
Condição 2
n2*R*T1 = P2 * V2
n2*R*T2 = P2 * 1/3 * V1
Podemos escolher arbitrariamente uma pressão inicial qualquer, para facilitar seria P1=1
Como número de moles é o mesmo a constante R é a mesma e T1=T2 então
n1*R*T1 = n2*R*T2
Assim:
P1 * V1 = P2 * 1/3 * V1
1 * V1 = P2 * 1/3 * V1
P2 = (3 * V1) / 1 * V1)
P2 = 3
De uma condição inicia de P era 1 e chegou a 3, significa que triplicou a pressão quando o volume reduziu 1/3 do inicial. Resposta B de “Brasil”.
Apenas por curiosidade:
Outro detalhe importante que numa compressão muito lenta a temperatura não aumenta tanto ou fica quase a desapercebido. Diferentemente de uma compressão rápida que a temperatura aumentaria e logo a pressão seria dependente desta temperatura sendo assim diferente da calculada acima, até novamente atingir o equilíbrio. como os sistema é adiabático em meio ideal não trocaria calor e o sistema interno seria infinitamente com determinada temperatura que se elevou a custa do trabalho mecânico.
Abraços