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Questões de faculdade problemas com conjuntos Matemática
Uma empresa de publicidade possui duas grandes contas. A conta de uma marca A de tênis e a conta de uma marca B de lingerie. Há 33 publicitários nesta empresa. Sabe-se que:
– 15 publicitários trabalham na conta da marca B de lingerie.
– o número de publicitários que trabalham apenas na conta da marca A do tênis é quatro terços do número de publicitários que trabalham apenas na marca B de lingerie mais 3 publicitários.
– o número de publicitários que não trabalham em nenhuma destas duas grandes contas é metade do número publicitários que trabalha em ambas as duas grandes contas.
a) Determine o número de publicitários que trabalham em ambas as duas grandes contas.
b) Determine o número de publicitários que trabalham apenas na conta da marca A do tênis.
c) Determine o número de publicitários que não trabalham em nenhuma das duas grandes contas.
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[Profissional 
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X1 = Trabalha somente em A
X2 = Trabalha somente em B
X3 = Trabalha em A e B
X4 Trabalha em nenhuma das duas
X1 + X2 + X3 + X4 = 33 (eq1)
X2 + X3 = 15 (eq2)
X1 = (4/3)X2 + 3 (eq3)
X4 = X3/2 (eq4)
Da Eq1 e Eq2, temos que:
X1 + X4 = 18 (Eq5)
Substituindo da Eq3 e Eq4 na Eq5, temos:
(4/3)X2 + 3 + X3/2 = 18
(4/3)X2 +x3/2 = 15 (Eq6)
Tendo então duas equações (Eq2 e Eq6) e duas incógnitas (X2 e X3)
a) X3 = 6
b) X1 = 15
c) X4 = 3