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Razão e proporção com grandezas inversamente proporcionais
Estou estudando matemática pela internet,razão e proporção e encontrei um calculo que trata sobre grandeza inversamente proporcionais.É importante para mim saber como se resolve este calculo.Calcular x e y sabendo-se que (1,2,x,…) e (12,y,4,…) são grandezas inversamente proporcionais.O resultado é x=3 e y=6.
Resposta #
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Muito simples:
(1,2,x,…)
coeficiente = 2 – 1 = 1, logo
x = 2 + coeficiente
x = 2+1 = 3
logo (1,2,3,4,5,…)
(12,y,4,…)
k=(12-y)
y=k+4
Resolvendo:
y = 12-y+4
y + y = 12 + 4
2*y = 16
y = 8 e não 6, pois o coeficiente entre os termos é -4
12-4 = 8
8-4 = 4
4-4 = 0
0-4 = -4
…e assim por diante
(12, 8, 4, 0, -4, -8, -12,…)
…o que fecha corretamente
Espero ter ajudado e bons estudos