Comentários sobre: Teorema de Eudoxius demonstração…………… http://www.professoronline.net/teorema-de-eudoxius-demonstracao/ Tue, 09 Nov 2021 23:24:03 +0000 hourly 1 https://wordpress.org/?v=4.1.41 Por: wwfreijoh http://www.professoronline.net/teorema-de-eudoxius-demonstracao/comment-page-1/#comment-2234 Tue, 02 Feb 2016 02:45:16 +0000 #comment-2234 Teor(Eudoxo): dados n maior igual a zero e d maior q zero, naturais, existe q maior igual zero, natural, talque
qd < ou = n n, contradição. No segundo caso, tome q=2n e então n maior igual a n >ou= (2n+1)q>2nq de onde,sendo d>0, 1>2d>d, outra contradição.

Teor 2 (Divisao eucl): basta subtrair a dupla desigualdade anterior de qd daí temos 0 < ou = n-qd < d.Então defina r=n-qd. Segue que n=qd+r com r

]]>