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Na progressão geométrica (PG) temos uma sequência de números reais onde cada termo, a partir do segundo,é igual ao anterior multiplicado por uma constante, chamada de razão (q), por exemplo:
a1 = 3 e q = 2
a1=3 / a2=a1.q; a2=3.2; a2=6 / a3=a2.q; a3=6.2; a3=12 / a4=a3.q; a4=12.2; a4=24 – assim a PG será (3; 6; 12; 24;…)
Para descobrimos o termo de uma PG basta fazer essa sequência de multiplicações com o a1 e o q fornecidos pelo exercício ou pela fórmula an = a1 .q^(n-1); n corresponde ao termo que você deseja saber.

Na questão determine o 9° termo (a9) da pg onde a1 = 5 q = 1/3, podemos fazer a multiplicação: a1=5; a2=5.1/3=5/3; a3=5/3.1/3=5/9; a4=5/9.1/3=5/27; a5=5/81; a6=5/243; a7=5/729; a8=5/2187; a9=5/6561 ou pela fórmula: a9 = 5.(1/3)^(9-1); a9= 5.(1/3)^8; a9=5.1/6561; a9=5/6561.

Na questão determine o 4° termo (a4) a1 = 6 q = 1/2
multiplicação: a1=6; a2=3; a3=3/2; a4=3/4
fórmula: a4 = 6.(1/2)^(4-1); a4 = 6.(1/2)^3; a4=6.1/8; a4=6/8 – simplificando dividindo 6 e 8 por 2 temos a4=3/4.

Espero ter ajudado!

Respondido por: Ieda [8 ]