exemplo de equações do 1º grau:

exemplo 1:
x+3=b
x=b-3

exemplo 2:
3x-1/4 = 5x+2/6 tirando o m.m.c
3(3x-1) = 2(5x+2)
9x-3 = 10x+4
9x-10=3+4
-x=7
x=-7

exemplo 3:
Encontre o valor de x sabendo que y=3
2x-3y=5
2x=3y+5 como y=3 substitui na equação
2x=3.3+5
2x=9+5
2x=14
x=14/2
x=7

exemplo 4:
O triplo de um número mais 5 é igual a 26
Para resolver este problema temos de chamar a incógnita de X ou seja, o número que não sabemos
O exercício diz:
O triplo de um número
Então é 3 vezes esse número misterioso
Assim fica:
3x

O exercício também diz que, ao 3x é somado o número 5
Assim fica:
3x+5

Por fim, o exercicio diz que, ao multiplicarmos 3 e somarmos 5 a esse numero misterioso obteremos 26
Assim fica:
3x+5=26

Na matemática é importante saber usar o sinal de igualdade (=)veja:
Se do lado direito eu tenho 26, então obrigatóriamente 3x+5 terá de 26 pois é uma igualdade
Resolvendo:
3x+5=26
3x=-5+26
3x=21
x=21/3
x=7

exemplo 5:
O triplo de um número mais 5 é igual ao quíntuplo desse número menos 7

Resolvendo:
x=?

3x+5=5x-7
3x-5x=-5-7
-2x=-12
2x=12
x=12/2
x=6

exemplo 6:
Um pacote de balas pesa 275 gramas. Se cada bala pesa 5 gramas, quantas bala há no pacote?

Resolvendo:
Se há x bala no pacote, então:
5x=275
x=275/5
x=55
Portanto há 55 balas

No gráfico a função do 1º grau é sempre uma reta.
O esqueleto da equação do 1º grau é:
y = m.x + b equação reduzida

y é o número no eixo vertical
m é o angula que a reta faz,ele é conhecido como coeficiente angular
x é o número do eixo horizontal
b é o lugar na vertical onde a reta cruza o eixo y

exemplo 7:
A reta passa pelo ponto (0,3) e tem coeficiente angular -2.Como fica a equação da reta?
Resolvendo:

Como passa por (0,3) temos, x=0 e y=3
Neste caso,como o x=0 a reta irá passar no eixo y=3, então o coeficiente linear será 3, ou seja, b=3

x=0
y=3
m=-2
b=3

Para achar a equação só precisamos substituir o coeficente angular e o coeficiente liner, assim, substituindo m=-2 e b=3 obtemos a equação do 1º grau reduzida:
y = mx+b
y = -2x+3

exemplo 8:
A reta passapelo pntp (2,3) e tem coeficiente angula 2. Qual a esquação reduzida de reta?

y = mx+b
substituindo x=2, y=3 e m=2 obtemos coeficiente linear:

3 = 2.2+b
3 = 4+b
3-4 = b
-1 = b
b = -1

com o coeficiente linear b=-1 e o coeficiente angular m=2 é só substituir e escrever a esquação da reta:
y = 2x-1

* Desenhe essa reta em um gráfico, é simples;
seja por exemplo x=1
y = 2x-1
y = 2.1-1
y = 2-1
y=1

(1,1)
Assim, no eixo x=1 e no eixo y=1

seja x=3
y = 2x-1
y = 2.3-1
y = 6-1
y = 5

(3,5)

E assim por diante, no grafico surgirá a reta.