Vb – Vc = 10
Vb + Vc = 30

Resolvendo, tem-se:

Vb = 20m/s
Vc = 10m/s

Como a velocidade de subida foi maior que a de descida, eu vou considerar que a correnteza está na direção para baixo, logo:

Quando o barco está subindo o rio, ele está indo contra a correnteza, portanto:
(1)
Velocidade do barco – Velocidade da correnteza = 10
Vb – Vc = 10

Quando o barco está descendo o rio, ele está indo a favor da correnteza,
portanto:
(2)
Velocidade do barco + Velocidade da correnteza = 30
Vb + Vc = 30

Agora que temos 2 equações:
(1) Vb – Vc = 10
(2) Vb + Vc = 30

Basta calcular como sistema, irei então isolar uma incógnita da primeira e substituir na segunda:
(3) Vb = 10 + Vc

Agora pego esse “Vb” e substituo na segunda equação
(2) Vb + Vc = 30

(10 + Vc) + Vc = 30
10 + Vc + Vc = 30
10 + 2 Vc = 30
2 Vc = 30 – 10
2 Vc = 20
Vc = 20 / 2
Vc = 10 m/s

Agora eu pego esse valor de “Vc” e coloco na equação (3) para achar “Vb”

(3) Vb = 10 + Vc

Vb = 10 + 10
Vb = 20 m/s

Então: Velocidade do barco = Vb = 20 m/s
Velocidade da correnteza = Vc = 10 m/s

Espero ter ajudado, se quiser tirar mais outras dúvidas só curtir a página Física para Físicos no Facebook.

Resolvendo este pequeno sistema linear , temos pela primeira equação que,
Vb=10+Vc

Substituindo na segunda equação
10+Vc+Vc=30
2Vc=30-10
2Vc=20
Vc=20/2
Vc=10 m/s

Voltando a substituir este valor em
Vb=10+VC
Vb=10+10
Vb=20 m/s

Sendo Vb a velocidade do barco e Vc a velocidade da correnteza.