A inversão funciona assim:
toda vez que você mudar a posição da fração você irá mudar o sinal, veja:

log2x=-2
2-²=x
o expoente do 2 está negativo -² o que significa que 2-² é uma fração onde, o 1 indica que veio de um expoente negativo e o expoente 2 indica quantas vezes você vai elevar o número 2
veja: 2-² = 1/2² = 1/4

então não confunda, o sinal de menos indica que é uma fração 1/algum valor,
no caso o exponente 2 junto com o sinal menos indica que esse valor é 2²

outro exemplo:

log3x=-2
3-²=x
1/3²=x
1/9=x

outro exemplo:
logx1/125=-3
x-³=1/125
x-³=1/5³
x-³=5-³
Assim, pela igualdade, x=5