Ensino Superior – Espaço vetorial

layllaxp — Mon, 19 May 2014 18:48:19 +0000

1. Considere Q o conjunto dos números racionais, adição e multiplicação por escalar a soma e o produto usuais de números reais. (Q, soma, multiplicação poe escalar) é um espaço vetorial? Prove.

2. Exiba os elementos neutros dos seguintes espaços vetoriais: R^3 e M2 (cada um com a soma e a multiplicação por escalar usuais).

3. Seja f pertencente a F. Determine qual é a função representada por -F.

Álgebra linear – Espaço vetorial

layllaxp — Mon, 19 May 2014 18:41:20 +0000

1. Como mostrar que o espaço das matrizes (M2) é um espaço vetorial usando as operações usuais para M2.

– Operações definidas
Adição:
a1 b1 + a2 b2 =
c1 d1 c2 d2

a1+a2 b1+b2
c1+c2 d1+d2

Multiplicação por escalar:

(ALFA) x a b = (ALFA) a (ALFA) b
c d (ALFA) c (ALFA) d

2. Seja P = {a+bx+cx^2: a, b, c pertencente aos Reais} o conjunto dos polinômios de grau menor ou igual a 2. Mostre que P é um espaço vetorial e exiba seu elemento neutro.

Como resolver essas duas?

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