https://www.professoronline.net Thu, 13 Jun 2024 14:08:46 +0000 pt-BR hourly 1 https://wordpress.org/?v=4.1.41 https://www.professoronline.net/equacao-diferencial-ordinaria-de-1-ordem/ https://www.professoronline.net/equacao-diferencial-ordinaria-de-1-ordem/#comments Sun, 04 Nov 2018 18:22:49 +0000 http://www.professoronline.net/equacao-diferencial-ordinaria-de-1-ordem/ Alice, em conjunto com outros dois amigos, é proprietária de uma startup da área de tecnologia e, devido ao crescimento da empresa, com o aumento dos serviços prestados, obteve um rendimento superior ao programado. Devido a esse fato, Alice dispõe, além dos recursos necessários para manutenção e investimento na empresa, de um total de R$ 20.000,00 para outros investimentos. Após realizar pesquisas em diversas instituições financeiras, Alice decidiu investir no Banco Alttius devido às vantagens apresentadas pelo gerente. Nesta instituição é considerada uma taxa de rendimento anual de 7%, de tal forma que o rendimento é composto continuamente. A taxa de variação do valor do investimento é dada por dS dt e essa quantidade é igual à taxa segundo a qual o investimento aumenta, a qual corresponde ao produto entre a taxa de juros r e o valor corrente do investimento S. Matematicamente, podemos representar essa relação por dS rS dt . Considerando as informações apresentadas, qual será a quantia S(t) acumulada por Alice em um instante qualquer t, contado a partir do instante em que foi realizado o investimento ( 0) t ? E qual será o total acumulado após 4 anos da data de realização do investimento?

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