Na figura abaixo, ABCD representa parte de um n-polígono. Daí temos duas perguntas (1) e (2):

Não consegui inserir a figura, há outra forma?

1) Se $\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\theta\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\’ > \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\theta$, então a intersecção de AB e DC fica onde, em relação à mediatriz de BF? Em qual semiplano? JUSTIFIQUE?

(R) A interseção de AB e DC será um ponto, que denotaremos por K, localizado no semiplano oposto ao de AB relativo à mediatriz de BF. Além disso, será formado um triângulo de vértices KBF tal que K não é pertencente à mediatriz do lado BF. (queria justificar a parte em vermelho)

Considerando BF, sua mediatriz e uma reta paralela a BF, como a que contém os pontos E e C, cruzando a mediatriz de BF no ponto X. Esse é o ponto que minimiza BP + PF, dentre os pontos P na reta EC.

2) Se $\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\theta\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\’ > \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\theta$, quais são as possíveis posições para E e C, em relação a X?

(R) Em relação a X, as possíveis posições são: de E e X no semiplano oposto ao de AB relativo à mediatriz de BF e com C mais afastado de X do que E, ou de E igual a X com C no semiplano oposto ao de AB, ou de E e C em semiplanos opostos relativo à mediatriz de BF, ainda, com C mais afastado de X do que E.
(queria justificar, em todas as possíveis configurações que CX fica sempre maior do que XE, que é o ponto principal)

Um grande abraço.