A dica, nesse caso, é a seguinte: em situações descontraídas, é comum ouvirmos e falarmos “da minha parte”, embora a especificação com artigo seja desnecessária na maioria das situações. Em situações formais, na fala e na escrita, preferimos “de minha parte”, quando a especificação com artigo não for exigida pelo contexto.

Quando a especificação da parte é exigida pelo contexto?

Uma situação em que a expressão seria determinada por artigo: “Da minha parte, pouco restou”. Note que estamos nos referindo especificamente à parte. A expressão é formal, e deve ser usada dessa forma nessas situações.

Na frase enviada por você, seria menos formal usar “da”, já que a especificação da parte não é exigida pelo contexto, e não interfere na compreensão da mensagem. Seria mais adequado, em situações formais: “Seria deselegante de minha parte…”.