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Como efetuar o Calculao de Progressão Geométrica! | Professores Online
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Como efetuar o Calculao de Progressão Geométrica!

Estou tendo dificuldades em resolver as duas questões abaixo.tentei no site da brainly e até o momento não obtive resposta. onde mais posso procurar estas informaçoes….

1)Como calcular o ´produto dos 10 primeiros termos da p.g. ( -64,-16,…)

2) Como calcular o produto dos 7 primeiros termos da p.g. ( 9, -9raiz3,…)

em: Matemática Perguntado por: [2 Grey Star Level]

jan

20

Resposta #1

Fórmula para resolver uma PG
An = A1 * q elevado à n-1

Sendo:
An = um termo qualquer da P.G
A1 = o primeiro termo da P.G
q = a razão da P.G.

Nesse caso vamos achar o termo geral dessa P.G. n=termo qualquer=10
Para achar a razão divide 0 A2 por A1

-16/(-64) = q
q = 0,25

An = A1 * q elevado à n-1
An = -64 * 0,25 elevado à n-1

Vamos achar o A3 = terceiro termo
A3 = -64 * 0,25 elevado à 3-1
A3 = -64 * 0,25 elevado à 2
A3 = -64 * 0,0625
A3 = -4

A4 = A1 * q elevado à n-1
A4 = -64 * 0,25 elevado à 4-1
A4 = -64 * 0,25 elevado à 3
A4 = -64 * 0,015625
A4 = -1

A5 = A1 * q elevado à n-1
A5 = -64 * 0,25 elevado à 5-1
A5 = -64 * 0,25 elevado à 4
A5 = -64 * 0,00390625
A5 = -0,25

A partir daqui olharemos os exemplos da sua conta acima e concluiremos os resultados.
Você reparou o que nós estamos fazendo.
Por exemplo no A1 nós tínhamos -64, no A2, – 16; no A3, -4; no A4 = -1 e assim por diante.

Observe do A1 = -64 para o A2 = -16
Nós multiplicamos A2/A1
-64/(-16)
0,25
É assim que descobrimos a razão pegamos um termos posterior e dividimos pelo termo anterior. Do A1 para o A2 multiplicaremos 0,25, do A2 para o A3 multiplicaremos 0,25 e assim por diante como fizemos acima

Nossa P.G ficará assim:Resposta letra a)
(-64, -16, -4, -1, -0,25, -0,0625,-0,015625, -0,00390625, -0,0009765625, -0,000244140625…)

a letra b é o mesmo modelo sugiro que você tente fazer, e depois confira o resultado que deixarei logo abaixo.

b) Primeiro: vamos achar a razão
A2/A1
-9 raiz de 3 / 9
cortamos o 9 e sobrou apenas o – raiz de 3
q = -raiz de 3

Segundo:Acharemos o termo geral dessa P.G
An = A1 * q elevado à n-1
An = 9 * ( – raiz de 3 )elevado à n-1

A3 = 9 * (-raiz de 3 )elevado à n-1
A3 = 9 * (-raiz de 3 )elevado à 3-1
A3 = 9 * (-raiz de 3 )elevado à 2
A3 = 9 * (-raiz de 9)
A3 = 9 * (-3)
A3 = -27

A4 = 9 * (-raiz de 3 )elevado à 4-1
A4 = 9 * (-raiz de 3 )elevado à 3
A4 = 9 * (-raiz de 27 )
A4 = -9 raiz de 27

A5 = 9 * (-raiz de 3 )elevado à 5-1
A5 = 9 * (-raiz de 3 )elevado à 4
A5 = 9 * (- raiz de 81)
A5 = 9 * ( -9 )
A5 = -81

A6 = 9 * (-raiz de 3 )elevado à 6-1
A6 = 9 * (-raiz de 3 )elevado à 5
A6 = 9 * (- raiz de 243)
A6 = – 9 raiz de 243

A7 = 9 * (-raiz de 3 )elevado à 7-1
A7 = 9 * (-raiz de 3 )elevado à 6
A7 = 9 * (- raiz de 729)
A7 = 9 * (-27)
A7 = -243

Se você reparar aqui também a cada resultado nós multiplicamos po raiz de 3 e achamos o próximo resultado

(9, -9 raiz de 3, -27,-9 raiz de 27, -81, – 9 raiz de 243, -243…)

Respostas Respondido por: Jardel123456 [15 Grey Star Level]
Resposta #
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