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Explicação sobre cálculos de lados de um retângulo
Boa Tarde
estou ajudando meu filho a resolver diversos exercícios de matemática, porém tem um não consegui a solução:
É um retângulo que possui os seguintes segmentos:
AB = 11
BC = 5y
CD = 3x-2y
DA = 2x
E como solução ele precisa encontrar os valores de X e de Y.
Poderiam nos auxiliar na execução do mesmo.
Obrigado.
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É muito simples, cada lado de um retângulo são iguais ao outro. Logo
o lado AB = DC e o lado DA = BC
Assim, temos
2x = 5y (equação 1)
3x-2y = 11 (Equação 2)
Resolvendo este sistema de equações:
2x = 5y
x = 5y / 2
Substitua este na equação (2)
3x-2y = 11
3*(5y / 2) – 2y = 11
15y/2 – 2y = 11
multiplica tudo por 2 para retirar do denominador o 2. Método mais fácil.
2*(15y/2 – 2y) = 2*11
15y – 4y = 22
11y = 22
y = 22/11
y=2
Agora é so substituírem qualquer equação o valor de y e achará o valor de x. Peguemos a equação 1, por exemplo
y=2
2x = 5y
2x = 5*2
x = 5
Pronto!
Pode-se fazer a prova real, por exemplo ver se a equação 2 respeita a igualdade.
x=5
y=2
3x-2y = 11
3*5 – 2*2 = 11
15 – 4 = 11
11 = 11
Perfeito!
Bons estudos