Problema de cinemática básica

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Não consigo entender este exercício de cinemática básica. Fiz e só consigo que de em 5 m/s2, mas a resposta do gabarito é 10 m/s2.

Um policial está parado com sua moto em uma estrada que tem velocidade máxima permitida de 80 km/h. Um motorista passa pelo policial trafegando a uma velocidade constante de 10 km/h acima da permitida. Instantaneamente, o policial sai em perseguição ao motorista, partindo do repouso e acelerando sua moto com aceleração constante igual a 5 m/s². Após quanto tempo o policial alcança o motorista?

Fiz assim:
V = v0 + at
25=0+5.t
t=5 s

Segundo o gabarito a resposta correta é de 10 segundos.

em: Física Perguntado por: LucioMMM [2

]

mai

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3 Respostas

Resposta #1

1 ETAPA:
A velocidade máxima permitida da estrada é de 80 km/h.E o motorista trafega a uma velocidade constante de 10km/h.
Ou seja: 80km/h+10km/h=90km/h
passando km/h para m/s – 90/3,6=25m/s
2 ETAPA:
Como temos o policial e o carro, montaremos duas equações
CARRO: como sua velocidade é constante utilizamos a equação: x=x0+v0t
1) x=0+25t
POLICIAL: possui aceleração logo a função utilizada será x-x0=v0t+1/2at²
2)x-x0=0+1/2.5t²
x=5t²/2=2,5t²
3 ETAPA:
IGUALANDO AS EQUAÇÕES – x=0+25t=2,5t²
isolando x e igualando a 0 obtemos essa função de 2 grau: 2,5t²-25t-0=0
4 ETAPA:
Resolvendo a função:
você pode fazer por soma e produto, ou bhaskara.
?=b²-4.a.c
?=25²-4.2.5.0
?=raiz de 625
?=25
?=25+-25/2.2,5=10

O tempo para o policial alcançar o carro é de 10s.

Respondido por: carolsbispo [3

]

Resposta #2

Olhe minha resposta não vale nada a única maneira de ser 10m/s^2 é se a velocidade fosse 50km/h pelos seus dados a resposta seria 5 m/s^2, então acho que o gabarito tá errado

Respondido por: airtontavares [3

]

Resposta #3

O problema é que você precisa descobrir sua posição inicial, para então saber quanto tempo depois o policial irá alcançar com a moto. Usando a fórmula da maneira como foi usada, você não conseguirá substituir o valor final pela velocidade final, embora a fórmula utilizada não esteja errada. Você só precisa alterar os valores e posições.
Sendo assim, pode refazer esse exercício utilizando essa fórmula com a posição inicial. O exercício ficará assim:
S= s o +v t (a fórmula do “sorvete”)
S polícia = s do motorista
Igualando as equações, você encontrará o valor correto de dez segundos.
S= s o+ v t
5 x t2/2 = 90 t/3,6
5 x t = 180/3,6
5 x t=50
T= 50 / 5
T = 10 segundos, chegando ao resultado correto
Procure sempre que for fazer um exercício semelhante a esse igualar as equações para fazer a divisão correta ao final do exercício. Repare que o exercício deu a informação de que o motorista estava a 90 km / h, e apesar de não ter fornecido a velocidade do policial, não é necessário aplicar a aceleração de sua moto em nenhuma fórmula. Basta utilizar a v = s o + v t