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Impressoras que trabalham com tempos diferente
Q:Uma grafica possui 2 impressoras com velocidades diferentes. Colocando as 2 impressoras para trabalharem juntas, é possível concluir determinado serviço em t(horas). Sabe-se que também uma das impressoras trabalhando sozinha, é capaz de concluir o mesmo serviço em (t+9 horas), e sabe-se que a outra impressora sozinha, mais veloz é capaz de concluir o mesmo serviço em (t+4 horas). Qual o valor de t?
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Vamos supor que o T seja o tempo total do trabalho pelas duas impressoras. Temos então que igualar as equações:
A = T / t + 9
A ’= T / t + 4
Então, temos que A’’= A + A’ = T A / T A’
Pronto, agora substituímos os valores
T / t =
T / t + 9 + T / t + 4
Ou seja, substituímos agora o tempo por 1, para que possamos igualar as equações e encontrar o valor do tempo para cada impressora, que na verdade é o mesmo
1 / t = 1 / t + 9 + 1 / t + 4
Agora, isolamos a equação
T+9 . T+4 = t. ( t + 4 ) + ( t + 9 )
Agora, nós conseguimos multiplicar os valores por t e montar uma equação de segundo grau, utilizando a fórmula de bhaskara !
T^2 + 13t + 36
Utilizando a fórmula
Delta = B^2 – 4.A.C
Você chegará no valor de T^2 = 36
Pela fórmula x = -b+- raiz de delta/ 2. A
T= -6
Mas as horas não podem ser negativas. Por isso, o valor final do tempo é igual a 6 horas