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Em uma relação à PG (64,32,16 …,1/128)…?
Em uma relação à PG (64,32,16 …,1/128), determine o número de termos.
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
Escreva mais detalhes na descrição – Ex: Motivo da Pergunta, onde mais procurou por resposta, como acha que a resposta pode te ajudar.
Escreva mais detalhes na descrição – Ex: Motivo da Pergunta, onde mais procurou por resposta, como acha que a resposta pode te ajudar.
Agradeço.
Resposta #
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(64, 32, 16…, 1/128)
termo geral da P.G(an=a1*q^(n-1)) (considere *=vezes ^(n-1)=elevado a n-1)
(a1=64 primeiro termo) (an=1/128 ultimo termo) q=2(razao que na P.G é o segundo termo dividido pelo primeiro 64:32=2 32:16=2)
agora vamos resolver
an=a1*q^(n-1)==> 1/128=64*2^(n-1)==>1/128/64=2^(n-1)==> nao pode fazer essa divisao 1/128/64 entao 64 vai se inverter no caso vai multiplicar nao mais dividir==> 1/128*64=2^(n-1)==> vamos fazer assim; 64 vc nao ta vendo mais nesse caso ta assim 64/1 entao fica assim 1*1=1 e 128*64=2^(n-1)==> 8192=2(n-1)
agora temos q decompor o 8192=
8192|2
4096|2
2048|2
1024|2
512|2
256|2
128|2
64|2
32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1
=2^13
2^13=2^(n-1)==> agora vamos pega so as potencias
==>13=n-1==>13 1=n==>14=n
==>n=14 é o numero dos termos
letra b=14… Espero ter ajudado!