fatoração de equação algebrica

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Fatoração de equação algebrica

Gostaria de fatorar (simplicicar) a expreção x³ + 6x² + 12x + 8 / x + 2. Sei que o resultado da (x + 2)² só nao sei como fazer pra chegar a esse resultado. O mesmo acontece com X² – 7x + 10 / x² – 5x + 4. sei que o resultado é x-5 / x-3, mas tambem nao sei como chegar a esse resultado. Pode me explicar por gentileza?
Obrigada

em: Matemática Perguntado por: Marilirocha [2

]

mar

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4 Respostas

Resposta #1

x³+6x²+12x+8/x+2
Fatorando obtemos:
(x+2)(x²+4x+4)/(x+2)
(x+2)(x+2)(x+2)/(x+2)
(x+2)³/(x+2)
simplificando obtemos (x+2)²

DICA: Faça a divisão da equação através depolinômio, é mais facil
x³+6x²+12x+8/x+2 (x+2).(x²)= x³+2x²
-x³-2x²
________
0+4x²+12x+8/x+2 (x+2).(4x)= 4x²+8x
-4x²-8x
_________
0 +4x+8/x+2 (x+2).(4)= 4x+8
-4x-8
____________ ^
0 ^
^
^
(x+2)(x²+4x+4)/(x+2)

x²+4x+4/x+2 (x+2).(x)= x²+2x
-x²-2x
_______
0 +2x+4 (x+2).(2) = 2x+4
-2x-4 ^
________ ^
0 ^
(x+2)(x+2)(x+2)/(x+2)

Assim temos (x+2)³/(x+2)
dividindo obtemos:
(x+2)²

A segunda equação:
X² – 7x + 10 / x² – 5x + 4
As raíses são:
(x-2)(x-5)/(x-1)(x-4)
simplificando obtesmo:
x-5/x-3

Respondido por: Kele Flores [17

]