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Teorema Binomial-Expansão Polinomial
Ola, referente a seguinte questão: (F. Ibero Americana-SP) Se a³ + 6a²b + 12ab² + 8b³ – 12a²b + 6ab² – b³ = – 1, calcule o valor de a + b.
Em todos os sites que visito a resposta dessa questão é 1. Porém minha professora que aplicou essa questão em prova disse que a resposta é -1. Gostaria de saber como resolver essa questão pois minha professora diz q é uma resposta e na internet o gabarito dessa questão é outro. Desde já agradeço pela ajuda.
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a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3 + 8a^3 – 12a^2b + 6ab^2 – b^3 = – 1 + 8a^3
(a+2b)^3 + (2a-b)^3 = (-1)^3 + (2a)^3
a + 2b = – 1
2a – b = 2a
b = 0
a = – 1
a+b = – 1
a+2b = 2a
2a-b = -1
– a+ 2b = 0
4a – 2b = – 2
——————–
3a = – 2
a = – 2/3
-2/3 = 2b
b = – 1/3
a+b = – 1