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Problema matemático de logaritmo
(mack)se a=5^(log de 2 na base 25), então a^3 é igual a?
a)2^1/2
b)2.2^1/2
c)8
d)25
e)125
é uma pergunta do vestibular do mackenzie.tentei achar pela web uma resolução comentada desta pergunta, mas não achei.A resolução dessa questão será importante para que eu resolva outras usando a como modelo.
Resposta #
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Considerando-se Log(2 na base 25) = x
x = log2b5/log25b5
x = 1/2*log2b5
x = log(2^0.5)b5
a = 5^x
a = 5^[log(2^0.5)b5]
a = 2^0.5
a^3 = 2^(0.5*3)
a^3 = 2^(3/2)
a^3 = raiz quadrada(2^3)
a^3 = 2*raiz quadrada de 2
a^3 = 2*2^0.5 = 2*2^(1/2)
Resposta letra B