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Questão de Radiciação e Potenciação Complexa
Como resolvo a seguinte questão?
http://projetomedicina.com.br/site/attachments/article/525/matematica_exercicios_gabarito_potenciacao_radiciacao_basica.pdf
É sobre radiciação e potenciação mas de modo complexo, não acho resultados na internet, NÃO HÁ explicações na internet… Gostaria muito de uma ajuda, obrigado…
Questão número 02…
Resposta #
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[Profissional 
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Na letra A:
O produto de raizes é a raiz dos produtos. Então 1/[Raiz3(4+2*raiz(2))*Raiz3(4-2*Raiz2(2))]. = 1/[Raiz3((4+2*Raiz2(2))*(4-2*Raiz2(2))]. Analisando só o que tem dentro da Raiz3, vê que é do tipo (a+b)*(a-b), que resulta em a²-b². Logo:
1/[Raiz3((4+2*Raiz2(2))*(4-2*Raiz2(2))] = 1/[Raiz3(16-4*2]) = 1/[Raiz3(8)] = 1/2 = 2^(-1). Logo, A está correta.
Na letra B:
Raiz2(9) = 3.
Raiz2(3*Raiz2(9)) = Raiz2(3*3) = 3.
(Raiz3(3))^3 = 3.
0.33333… * 3 = 0.99999… = 1.
1/[3^(1/2)] = 3^(-1/2). Logo, está correta.
Na letra C:
Colocando 10^(-32) em evidência, temos:
10^(-32) * (3+3) / [30*(10^(-32))] =
Cancelando os 10^(-32), ficamos:
6/30 = 1/5. Logo, está correta.
Na letra D:
[2^(-1) + 2^(-1/2)]^(2) =
[1/2 + 1/Raiz2(2)]^(2) =
[(Raiz2(2)+1)/2]^2 =
(2 + 2*Raiz2(2) + 1)/4. =
(3 + 2*Raiz2(2))/4
Logo, é falsa.